Gleich gegenüber dem katholischen Pfarrhof befindet sich der Spitalplatz mit der spätgotischen Spitalanlage und -kirche aus dem 15. Jahrhundert, urkundlich bereits 1429 erwähnt durch ein „Bürgerspitalbenefizium zum Hl. Geist”. Durch eine Stiftung war es alten und gebrechlichen Bürgern ermöglicht worden, im Heiliggeist-Spital kostenlos wohnen und essen zu können.
In der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts wurde die Kirche stark verändert. Bemerkenswert ist vor allem der neugotische Hoch- bzw. Schreinaltar, der wohl noch vor dem 19. Jahrhundert entstanden ist.
Heute wird die profanisierte Kirche für Konzert- und Theaterveranstaltungen und in der Weihnachtszeit für die Krippenausstellung genutzt und ist nur dann geöffnet.
1908 kaufte die Stadt die drei Häuschen des sogenannten Mittermeier Anwesens direkt neben der Spitalkirche und errichtete dort ein „modernes“ Gebäude für die Präparandenschule, die seit 1866 Junglehrer in Pfarrkirchen ausbildete. Im Ersten Weltkrieg musste der Schulbetrieb eingestellt werden und wurde auch nach dessen Ende nicht wieder aufgenommen.
1921 übernahm der Orden der Englischen Fräulein das Gebäude und etablierte eine Höhere Mädchenschule. 1922 kam sogar ein Mädcheninternat für 20 Schülerinnen dazu. 1924/25 besuchten fast 100 Schülerinnen die Schule. Aufgrund der rasant ansteigenden Inflation und erschöpften Mitteln aus dem Stiftungsvermögen musste die Höhere Mädchenschule 1932 schließen.
